112/66 × - 83/136 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
112/66 × - 83/136 =
- 112/66 × 83/136
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 112/66
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
112 = 24 × 7
66 = 2 × 3 × 11
PGCD (112; 66) = 2
112/66 =
(112 : 2)/(66 : 2) =
56/33
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
112/66 =
(24 × 7)/(2 × 3 × 11) =
((24 × 7) : 2)/((2 × 3 × 11) : 2) =
(24 : 2 × 7)/(2 : 2 × 3 × 11) =
(2(4 - 1) × 7)/(1 × 3 × 11) =
(23 × 7)/(1 × 3 × 11) =
56/33
La fraction : 83/136
83/136 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
83 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
136 = 23 × 17
PGCD (83; 136) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 112/66 × 83/136 =
- 56/33 × 83/136
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 56/33 × 83/136 =
- (56 × 83) / (33 × 136) =
- (23 × 7 × 83) / (3 × 11 × 23 × 17) =
- (23 × 7 × 83) / (23 × 3 × 11 × 17)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 7 × 83; 23 × 3 × 11 × 17) = 23
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (23 × 7 × 83) / (23 × 3 × 11 × 17) =
- ((23 × 7 × 83) : 23) / ((23 × 3 × 11 × 17) : 23) =
- (23 : 23 × 7 × 83)/(23 : 23 × 3 × 11 × 17) =
- (2(3 - 3) × 7 × 83)/(2(3 - 3) × 3 × 11 × 17) =
- (20 × 7 × 83)/(20 × 3 × 11 × 17) =
- (1 × 7 × 83)/(1 × 3 × 11 × 17) =
- (7 × 83)/(3 × 11 × 17) =
- 581/561
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 581 : 561 = - 1 et le reste = - 20 ⇒
- 581 = - 1 × 561 - 20 ⇒
- 581/561 =
( - 1 × 561 - 20)/561 =
( - 1 × 561)/561 - 20/561 =
- 1 - 20/561 =
- 1 20/561
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 1 - 20/561 =
- 1 - 20 : 561 ≈
- 1,035650623886 ≈
- 1,04
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 1,035650623886 =
- 1,035650623886 × 100/100 =
( - 1,035650623886 × 100)/100 =
- 103,565062388592/100 ≈
- 103,565062388592% ≈
- 103,57%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
112/66 × - 83/136 = - 581/561
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
112/66 × - 83/136 = - 1 20/561
Sous forme de nombre décimal :
112/66 × - 83/136 ≈ - 1,04
En pourcentage :
112/66 × - 83/136 ≈ - 103,57%
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