- 27/38 × - 68/14 × - 9.098/16 × - 9.041/25 × - 67/16 × 68/20 × 65/15 × 50/21 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 27/38 × - 68/14 × - 9.098/16 × - 9.041/25 × - 67/16 × 68/20 × 65/15 × 50/21 =
- 27/38 × 68/14 × 9.098/16 × 9.041/25 × 67/16 × 68/20 × 65/15 × 50/21
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 27/38
27/38 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
27 = 33
38 = 2 × 19
PGCD (27; 38) = 1
La fraction : 68/14
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
68 = 22 × 17
14 = 2 × 7
PGCD (68; 14) = 2
68/14 =
(68 : 2)/(14 : 2) =
34/7
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
68/14 =
(22 × 17)/(2 × 7) =
((22 × 17) : 2)/((2 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 17)/(2 : 2 × 7) =
(2(2 - 1) × 17)/(1 × 7) =
(21 × 17)/(1 × 7) =
(2 × 17)/(1 × 7) =
34/7
La fraction : 9.098/16
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
9.098 = 2 × 4.549
16 = 24
PGCD (9.098; 16) = 2
9.098/16 =
(9.098 : 2)/(16 : 2) =
4.549/8
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
9.098/16 =
(2 × 4.549)/24 =
((2 × 4.549) : 2)/(24 : 2) =
(2 : 2 × 4.549)/(24 : 2) =
(1 × 4.549)/2(4 - 1) =
(1 × 4.549)/23 =
4.549/8
La fraction : 9.041/25
9.041/25 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
9.041 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
25 = 52
PGCD (9.041; 25) = 1
La fraction : 67/16
67/16 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
67 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
16 = 24
PGCD (67; 16) = 1
La fraction : 68/20
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
68 = 22 × 17
20 = 22 × 5
PGCD (68; 20) = 22 = 4
68/20 =
(68 : 4)/(20 : 4) =
17/5
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
68/20 =
(22 × 17)/(22 × 5) =
((22 × 17) : 22)/((22 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 17)/(22 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 17)/(2(2 - 2) × 5) =
(20 × 17)/(20 × 5) =
(1 × 17)/(1 × 5) =
17/5
La fraction : 65/15
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
65 = 5 × 13
15 = 3 × 5
PGCD (65; 15) = 5
65/15 =
(65 : 5)/(15 : 5) =
13/3
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
65/15 =
(5 × 13)/(3 × 5) =
((5 × 13) : 5)/((3 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 13)/(3 × 5 : 5) =
(1 × 13)/(3 × 1) =
13/3
La fraction : 50/21
50/21 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
50 = 2 × 52
21 = 3 × 7
PGCD (50; 21) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 27/38 × 68/14 × 9.098/16 × 9.041/25 × 67/16 × 68/20 × 65/15 × 50/21 =
- 27/38 × 34/7 × 4.549/8 × 9.041/25 × 67/16 × 17/5 × 13/3 × 50/21
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 27/38 × 34/7 × 4.549/8 × 9.041/25 × 67/16 × 17/5 × 13/3 × 50/21 =
- (27 × 34 × 4.549 × 9.041 × 67 × 17 × 13 × 50) / (38 × 7 × 8 × 25 × 16 × 5 × 3 × 21) =
- (33 × 2 × 17 × 4.549 × 9.041 × 67 × 17 × 13 × 2 × 52) / (2 × 19 × 7 × 23 × 52 × 24 × 5 × 3 × 3 × 7) =
- (22 × 33 × 52 × 13 × 172 × 67 × 4.549 × 9.041) / (28 × 32 × 53 × 72 × 19)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 33 × 52 × 13 × 172 × 67 × 4.549 × 9.041; 28 × 32 × 53 × 72 × 19) = 22 × 32 × 52
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (22 × 33 × 52 × 13 × 172 × 67 × 4.549 × 9.041) / (28 × 32 × 53 × 72 × 19) =
- ((22 × 33 × 52 × 13 × 172 × 67 × 4.549 × 9.041) : (22 × 32 × 52)) / ((28 × 32 × 53 × 72 × 19) : (22 × 32 × 52)) =
- (22 : 22 × 33 : 32 × 52 : 52 × 13 × 172 × 67 × 4.549 × 9.041)/(28 : 22 × 32 : 32 × 53 : 52 × 72 × 19) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 13 × 172 × 67 × 4.549 × 9.041)/(2(8 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 72 × 19) =
- (20 × 31 × 50 × 13 × 172 × 67 × 4.549 × 9.041)/(26 × 30 × 51 × 72 × 19) =
- (1 × 3 × 1 × 13 × 172 × 67 × 4.549 × 9.041)/(26 × 1 × 5 × 72 × 19) =
- (3 × 13 × 172 × 67 × 4.549 × 9.041)/(26 × 5 × 72 × 19) =
- (3 × 13 × 289 × 67 × 4.549 × 9.041)/(64 × 5 × 49 × 19) =
- 31.057.726.313.913/297.920
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 31.057.726.313.913 : 297.920 = - 104.248.544 et le reste = - 85.433 ⇒
- 31.057.726.313.913 = - 104.248.544 × 297.920 - 85.433 ⇒
- 31.057.726.313.913/297.920 =
( - 104.248.544 × 297.920 - 85.433)/297.920 =
( - 104.248.544 × 297.920)/297.920 - 85.433/297.920 =
- 104.248.544 - 85.433/297.920 =
- 104.248.544 85.433/297.920
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 104.248.544 - 85.433/297.920 =
- 104.248.544 - 85.433 : 297.920 ≈
- 104.248.544,28676490333 ≈
- 104.248.544,29
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 104.248.544,28676490333 =
- 104.248.544,28676490333 × 100/100 =
( - 104.248.544,28676490333 × 100)/100 =
- 10.424.854.428,676490332975/100 ≈
- 10.424.854.428,676490332975% ≈
- 10.424.854.428,68%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 27/38 × - 68/14 × - 9.098/16 × - 9.041/25 × - 67/16 × 68/20 × 65/15 × 50/21 = - 31.057.726.313.913/297.920
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 27/38 × - 68/14 × - 9.098/16 × - 9.041/25 × - 67/16 × 68/20 × 65/15 × 50/21 = - 104.248.544 85.433/297.920
Sous forme de nombre décimal :
- 27/38 × - 68/14 × - 9.098/16 × - 9.041/25 × - 67/16 × 68/20 × 65/15 × 50/21 ≈ - 104.248.544,29
En pourcentage :
- 27/38 × - 68/14 × - 9.098/16 × - 9.041/25 × - 67/16 × 68/20 × 65/15 × 50/21 ≈ - 10.424.854.428,68%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.