- 2.541/303 × - 2.526/315 × - 2.522/308 × - 2.508/327 × - 2.536/326 × - 2.550/334 × - 2.541/263 × - 2.534/303 × - 2.509/308 × - 2.575/282 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.541/303 × - 2.526/315 × - 2.522/308 × - 2.508/327 × - 2.536/326 × - 2.550/334 × - 2.541/263 × - 2.534/303 × - 2.509/308 × - 2.575/282 =
2.541/303 × 2.526/315 × 2.522/308 × 2.508/327 × 2.536/326 × 2.550/334 × 2.541/263 × 2.534/303 × 2.509/308 × 2.575/282
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 2.541/303
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
2.541 = 3 × 7 × 112
303 = 3 × 101
PGCD (2.541; 303) = 3
2.541/303 =
(2.541 : 3)/(303 : 3) =
847/101
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
2.541/303 =
(3 × 7 × 112)/(3 × 101) =
((3 × 7 × 112) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 112)/(3 : 3 × 101) =
(1 × 7 × 112)/(1 × 101) =
847/101
La fraction : 2.526/315
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
2.526 = 2 × 3 × 421
315 = 32 × 5 × 7
PGCD (2.526; 315) = 3
2.526/315 =
(2.526 : 3)/(315 : 3) =
842/105
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
2.526/315 =
(2 × 3 × 421)/(32 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 421) : 3)/((32 × 5 × 7) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 421)/(32 : 3 × 5 × 7) =
(2 × 1 × 421)/(3(2 - 1) × 5 × 7) =
(2 × 1 × 421)/(31 × 5 × 7) =
(2 × 1 × 421)/(3 × 5 × 7) =
842/105
La fraction : 2.522/308
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
2.522 = 2 × 13 × 97
308 = 22 × 7 × 11
PGCD (2.522; 308) = 2
2.522/308 =
(2.522 : 2)/(308 : 2) =
1.261/154
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
2.522/308 =
(2 × 13 × 97)/(22 × 7 × 11) =
((2 × 13 × 97) : 2)/((22 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 97)/(22 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 13 × 97)/(2(2 - 1) × 7 × 11) =
(1 × 13 × 97)/(21 × 7 × 11) =
(1 × 13 × 97)/(2 × 7 × 11) =
1.261/154
La fraction : 2.508/327
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
2.508 = 22 × 3 × 11 × 19
327 = 3 × 109
PGCD (2.508; 327) = 3
2.508/327 =
(2.508 : 3)/(327 : 3) =
836/109
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
2.508/327 =
(22 × 3 × 11 × 19)/(3 × 109) =
((22 × 3 × 11 × 19) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 11 × 19)/(3 : 3 × 109) =
(22 × 1 × 11 × 19)/(1 × 109) =
836/109
La fraction : 2.536/326
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
2.536 = 23 × 317
326 = 2 × 163
PGCD (2.536; 326) = 2
2.536/326 =
(2.536 : 2)/(326 : 2) =
1.268/163
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
2.536/326 =
(23 × 317)/(2 × 163) =
((23 × 317) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(23 : 2 × 317)/(2 : 2 × 163) =
(2(3 - 1) × 317)/(1 × 163) =
(22 × 317)/(1 × 163) =
1.268/163
La fraction : 2.550/334
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
2.550 = 2 × 3 × 52 × 17
334 = 2 × 167
PGCD (2.550; 334) = 2
2.550/334 =
(2.550 : 2)/(334 : 2) =
1.275/167
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
2.550/334 =
(2 × 3 × 52 × 17)/(2 × 167) =
((2 × 3 × 52 × 17) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 52 × 17)/(2 : 2 × 167) =
(1 × 3 × 52 × 17)/(1 × 167) =
1.275/167
La fraction : 2.541/263
2.541/263 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
2.541 = 3 × 7 × 112
263 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (2.541; 263) = 1
La fraction : 2.534/303
2.534/303 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
2.534 = 2 × 7 × 181
303 = 3 × 101
PGCD (2.534; 303) = 1
La fraction : 2.509/308
2.509/308 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
2.509 = 13 × 193
308 = 22 × 7 × 11
PGCD (2.509; 308) = 1
La fraction : 2.575/282
2.575/282 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
2.575 = 52 × 103
282 = 2 × 3 × 47
PGCD (2.575; 282) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
2.541/303 × 2.526/315 × 2.522/308 × 2.508/327 × 2.536/326 × 2.550/334 × 2.541/263 × 2.534/303 × 2.509/308 × 2.575/282 =
847/101 × 842/105 × 1.261/154 × 836/109 × 1.268/163 × 1.275/167 × 2.541/263 × 2.534/303 × 2.509/308 × 2.575/282
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
847/101 × 842/105 × 1.261/154 × 836/109 × 1.268/163 × 1.275/167 × 2.541/263 × 2.534/303 × 2.509/308 × 2.575/282 =
(847 × 842 × 1.261 × 836 × 1.268 × 1.275 × 2.541 × 2.534 × 2.509 × 2.575) / (101 × 105 × 154 × 109 × 163 × 167 × 263 × 303 × 308 × 282) =
(7 × 112 × 2 × 421 × 13 × 97 × 22 × 11 × 19 × 22 × 317 × 3 × 52 × 17 × 3 × 7 × 112 × 2 × 7 × 181 × 13 × 193 × 52 × 103) / (101 × 3 × 5 × 7 × 2 × 7 × 11 × 109 × 163 × 167 × 263 × 3 × 101 × 22 × 7 × 11 × 2 × 3 × 47) =
(26 × 32 × 54 × 73 × 115 × 132 × 17 × 19 × 97 × 103 × 181 × 193 × 317 × 421) / (24 × 33 × 5 × 73 × 112 × 47 × 1012 × 109 × 163 × 167 × 263)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (26 × 32 × 54 × 73 × 115 × 132 × 17 × 19 × 97 × 103 × 181 × 193 × 317 × 421; 24 × 33 × 5 × 73 × 112 × 47 × 1012 × 109 × 163 × 167 × 263) = 24 × 32 × 5 × 73 × 112
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(26 × 32 × 54 × 73 × 115 × 132 × 17 × 19 × 97 × 103 × 181 × 193 × 317 × 421) / (24 × 33 × 5 × 73 × 112 × 47 × 1012 × 109 × 163 × 167 × 263) =
((26 × 32 × 54 × 73 × 115 × 132 × 17 × 19 × 97 × 103 × 181 × 193 × 317 × 421) : (24 × 32 × 5 × 73 × 112)) / ((24 × 33 × 5 × 73 × 112 × 47 × 1012 × 109 × 163 × 167 × 263) : (24 × 32 × 5 × 73 × 112)) =
(26 : 24 × 32 : 32 × 54 : 5 × 73 : 73 × 115 : 112 × 132 × 17 × 19 × 97 × 103 × 181 × 193 × 317 × 421)/(24 : 24 × 33 : 32 × 5 : 5 × 73 : 73 × 112 : 112 × 47 × 1012 × 109 × 163 × 167 × 263) =
(2(6 - 4) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 7(3 - 3) × 11(5 - 2) × 132 × 17 × 19 × 97 × 103 × 181 × 193 × 317 × 421)/(2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 1 × 7(3 - 3) × 11(2 - 2) × 47 × 1012 × 109 × 163 × 167 × 263) =
(22 × 30 × 53 × 70 × 113 × 132 × 17 × 19 × 97 × 103 × 181 × 193 × 317 × 421)/(20 × 3 × 1 × 70 × 110 × 47 × 1012 × 109 × 163 × 167 × 263) =
(22 × 1 × 53 × 1 × 113 × 132 × 17 × 19 × 97 × 103 × 181 × 193 × 317 × 421)/(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 47 × 1012 × 109 × 163 × 167 × 263) =
(22 × 53 × 113 × 132 × 17 × 19 × 97 × 103 × 181 × 193 × 317 × 421)/(3 × 47 × 1012 × 109 × 163 × 167 × 263) =
(4 × 125 × 1.331 × 169 × 17 × 19 × 97 × 103 × 181 × 193 × 317 × 421)/(3 × 47 × 10.201 × 109 × 163 × 167 × 263) =
1.692.090.112.203.426.943.793.500/1.122.401.354.708.787
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
1.692.090.112.203.426.943.793.500 : 1.122.401.354.708.787 = 1.507.562.428 et le reste = 708.158.781.138.664 ⇒
1.692.090.112.203.426.943.793.500 = 1.507.562.428 × 1.122.401.354.708.787 + 708.158.781.138.664 ⇒
1.692.090.112.203.426.943.793.500/1.122.401.354.708.787 =
(1.507.562.428 × 1.122.401.354.708.787 + 708.158.781.138.664)/1.122.401.354.708.787 =
(1.507.562.428 × 1.122.401.354.708.787)/1.122.401.354.708.787 + 708.158.781.138.664/1.122.401.354.708.787 =
1.507.562.428 + 708.158.781.138.664/1.122.401.354.708.787 =
1.507.562.428 708.158.781.138.664/1.122.401.354.708.787
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
1.507.562.428 + 708.158.781.138.664/1.122.401.354.708.787 =
1.507.562.428 + 708.158.781.138.664 : 1.122.401.354.708.787 ≈
1.507.562.428,63093186601 ≈
1.507.562.428,63
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
1.507.562.428,63093186601 =
1.507.562.428,63093186601 × 100/100 =
(1.507.562.428,63093186601 × 100)/100 =
150.756.242.863,093186601009/100 ≈
150.756.242.863,093186601009% ≈
150.756.242.863,09%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 2.541/303 × - 2.526/315 × - 2.522/308 × - 2.508/327 × - 2.536/326 × - 2.550/334 × - 2.541/263 × - 2.534/303 × - 2.509/308 × - 2.575/282 = 1.692.090.112.203.426.943.793.500/1.122.401.354.708.787
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 2.541/303 × - 2.526/315 × - 2.522/308 × - 2.508/327 × - 2.536/326 × - 2.550/334 × - 2.541/263 × - 2.534/303 × - 2.509/308 × - 2.575/282 = 1.507.562.428 708.158.781.138.664/1.122.401.354.708.787
Sous forme de nombre décimal :
- 2.541/303 × - 2.526/315 × - 2.522/308 × - 2.508/327 × - 2.536/326 × - 2.550/334 × - 2.541/263 × - 2.534/303 × - 2.509/308 × - 2.575/282 ≈ 1.507.562.428,63
En pourcentage :
- 2.541/303 × - 2.526/315 × - 2.522/308 × - 2.508/327 × - 2.536/326 × - 2.550/334 × - 2.541/263 × - 2.534/303 × - 2.509/308 × - 2.575/282 ≈ 150.756.242.863,09%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.