- 149/94 × - 120/150 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 149/94 × - 120/150 =
149/94 × 120/150
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 149/94
149/94 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
149 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
94 = 2 × 47
PGCD (149; 94) = 1
La fraction : 120/150
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
120 = 23 × 3 × 5
150 = 2 × 3 × 52
PGCD (120; 150) = 2 × 3 × 5 = 30
120/150 =
(120 : 30)/(150 : 30) =
4/5
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
120/150 =
(23 × 3 × 5)/(2 × 3 × 52) =
((23 × 3 × 5) : (2 × 3 × 5))/((2 × 3 × 52) : (2 × 3 × 5)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5) =
(2(3 - 1) × 1 × 1)/(1 × 1 × 5(2 - 1)) =
(22 × 1 × 1)/(1 × 1 × 51) =
(22 × 1 × 1)/(1 × 1 × 5) =
4/5
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
149/94 × 120/150 =
149/94 × 4/5
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
149/94 × 4/5 =
(149 × 4) / (94 × 5) =
(149 × 22) / (2 × 47 × 5) =
(22 × 149) / (2 × 5 × 47)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 149; 2 × 5 × 47) = 2
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(22 × 149) / (2 × 5 × 47) =
((22 × 149) : 2) / ((2 × 5 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 149)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(2(2 - 1) × 149)/(1 × 5 × 47) =
(21 × 149)/(1 × 5 × 47) =
(2 × 149)/(1 × 5 × 47) =
(2 × 149)/(5 × 47) =
298/235
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
298 : 235 = 1 et le reste = 63 ⇒
298 = 1 × 235 + 63 ⇒
298/235 =
(1 × 235 + 63)/235 =
(1 × 235)/235 + 63/235 =
1 + 63/235 =
1 63/235
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
1 + 63/235 =
1 + 63 : 235 ≈
1,268085106383 ≈
1,27
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
1,268085106383 =
1,268085106383 × 100/100 =
(1,268085106383 × 100)/100 =
126,808510638298/100 ≈
126,808510638298% ≈
126,81%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 149/94 × - 120/150 = 298/235
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 149/94 × - 120/150 = 1 63/235
Sous forme de nombre décimal :
- 149/94 × - 120/150 ≈ 1,27
En pourcentage :
- 149/94 × - 120/150 ≈ 126,81%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.