- 12/90 × - 21/18 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 12/90 × - 21/18 =
12/90 × 21/18
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 12/90
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
12 = 22 × 3
90 = 2 × 32 × 5
PGCD (12; 90) = 2 × 3 = 6
12/90 =
(12 : 6)/(90 : 6) =
2/15
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
12/90 =
(22 × 3)/(2 × 32 × 5) =
((22 × 3) : (2 × 3))/((2 × 32 × 5) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3)/(2 : 2 × 32 : 3 × 5) =
(2(2 - 1) × 1)/(1 × 3(2 - 1) × 5) =
(2 × 1)/(1 × 31 × 5) =
(2 × 1)/(1 × 3 × 5) =
2/15
La fraction : 21/18
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
21 = 3 × 7
18 = 2 × 32
PGCD (21; 18) = 3
21/18 =
(21 : 3)/(18 : 3) =
7/6
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
21/18 =
(3 × 7)/(2 × 32) =
((3 × 7) : 3)/((2 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 7)/(2 × 32 : 3) =
(1 × 7)/(2 × 3(2 - 1)) =
(1 × 7)/(2 × 31) =
(1 × 7)/(2 × 3) =
7/6
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
12/90 × 21/18 =
2/15 × 7/6
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
2/15 × 7/6 =
(2 × 7) / (15 × 6) =
(2 × 7) / (3 × 5 × 2 × 3) =
(2 × 7) / (2 × 32 × 5)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 7; 2 × 32 × 5) = 2
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(2 × 7) / (2 × 32 × 5) =
((2 × 7) : 2) / ((2 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 7)/(2 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 7)/(1 × 32 × 5) =
7/(32 × 5) =
7/(9 × 5) =
7/45
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
7/45 =
7 : 45 ≈
0,155555555556 ≈
0,16
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,155555555556 =
0,155555555556 × 100/100 =
(0,155555555556 × 100)/100 =
15,555555555556/100 ≈
15,555555555556% ≈
15,56%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 12/90 × - 21/18 = 7/45
Sous forme de nombre décimal :
- 12/90 × - 21/18 ≈ 0,16
En pourcentage :
- 12/90 × - 21/18 ≈ 15,56%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.