Comparez et triez par ordre croissant l'ensemble de fractions simples: 520/45, 497/41, 431/37, 318/43, 250/45, 305/49, 254/54, 17/5, 108/39, 99/41, 78/33, 42/29, 22/38, 43/68. Fracciones simples comparadas y ordenadas en orden ascendente, el resultado se explica a continuación

Trier: 520/45, 497/41, 431/37, 318/43, 250/45, 305/49, 254/54, 17/5, 108/39, 99/41, 78/33, 42/29, 22/38, 43/68

L'opération de tri des fractions dans l'ordre croissant:
520/45, 497/41, 431/37, 318/43, 250/45, 305/49, 254/54, 17/5, 108/39, 99/41, 78/33, 42/29, 22/38, 43/68

Analyser les fractions à comparer et ordonner, par catégorie:

fractions propres positives: 22/38, 43/68;


fractions impropres positives: 520/45, 497/41, 431/37, 318/43, 250/45, 305/49, 254/54, 17/5, 108/39, 99/41, 78/33, 42/29;

Comment trier et classer les fractions par catégories:

Tout fraction propre positive est plus petit que


tout fraction impropre positive

Nous allons trier les fractions de chacune des catégories ci-dessus séparément.

Trier le fractions propres positives:
22/38 et 43/68

Simplifiez les fractions à leurs formes équivalentes les plus simples:

22/38 = (2 × 11)/(2 × 19) = ((2 × 11) ÷ 2)/((2 × 19) ÷ 2) = 11/19


43/68 déjà simplifié à la forme la plus simple;
le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs:
43 est un nombre premier;
68 = 22 × 17;


>> Simplifier les fractions à leur forme la plus simple, calculateur en ligne


Pour trier / ordonner les fractions, réduisez-les au même numérateur.

Calculer PPCM, le plus petit commun multiple des numérateurs des fractions

PPCM sera le numérateur commun des fractions comparées.

La décomposition des numérateurs en facteurs premiers:


11 est un nombre premier


43 est un nombre premier


Multipliez tous les facteurs premiers uniques, pris par les plus grands exposants:


PPCM (11, 43) = 11 × 43 = 473

Calculer PPCM, le plus petit commun multiple, calculateur en ligne


Calculer le nombre d'amplification de chaque fraction

Diviser PPCM par le numérateur de chaque fraction:


Pour fraction: 11/19 est 473 ÷ 11 = (11 × 43) ÷ 11 = 43


Pour fraction: 43/68 est 473 ÷ 43 = (11 × 43) ÷ 43 = 11



Amplifier les fractions

Réduire toutes les fractions au même numérateur (qui est PPCM).
Multipliez les numérateurs et les dénominateurs par leur nombre d'amplification:

11/19 = (43 × 11)/(43 × 19) = 473/817


43/68 = (11 × 43)/(11 × 68) = 473/748



Les fractions ont le même numérateur, comparent leurs dénominateurs.

Plus le dénominateur est grand, plus la fraction positive est petite.

Les fractions triées par ordre croissant:
473/817 < 473/748

Les fractions initiales par ordre croissant:
22/38 < 43/68


Trier le fractions impropres positives:
520/45, 497/41, 431/37, 318/43, 250/45, 305/49, 254/54, 17/5, 108/39, 99/41, 78/33, 42/29

Simplifiez les fractions à leurs formes équivalentes les plus simples:

520/45 = (23 × 5 × 13)/(32 × 5) = ((23 × 5 × 13) ÷ 5)/((32 × 5) ÷ 5) = 104/9


497/41 déjà simplifié à la forme la plus simple;
le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs:
497 = 7 × 71;
41 est un nombre premier;


431/37 déjà simplifié à la forme la plus simple;
le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs:
431 est un nombre premier;
37 est un nombre premier;


318/43 déjà simplifié à la forme la plus simple;
le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs:
318 = 2 × 3 × 53;
43 est un nombre premier;


250/45 = (2 × 53)/(32 × 5) = ((2 × 53) ÷ 5)/((32 × 5) ÷ 5) = 50/9


305/49 déjà simplifié à la forme la plus simple;
le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs:
305 = 5 × 61;
49 = 72;


254/54 = (2 × 127)/(2 × 33) = ((2 × 127) ÷ 2)/((2 × 33) ÷ 2) = 127/27


17/5 déjà simplifié à la forme la plus simple;
le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs:
17 est un nombre premier;
5 est un nombre premier;


108/39 = (22 × 33)/(3 × 13) = ((22 × 33) ÷ 3)/((3 × 13) ÷ 3) = 36/13


99/41 déjà simplifié à la forme la plus simple;
le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs:
99 = 32 × 11;
41 est un nombre premier;


78/33 = (2 × 3 × 13)/(3 × 11) = ((2 × 3 × 13) ÷ 3)/((3 × 11) ÷ 3) = 26/11


42/29 déjà simplifié à la forme la plus simple;
le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs:
42 = 2 × 3 × 7;
29 est un nombre premier;


>> Simplifier les fractions à leur forme la plus simple, calculateur en ligne


Pour trier / ordonner les fractions, réduisez-les au même dénominateur.

Calculer PPCM, le plus petit commun multiple des dénominateurs des fractions.

PPCM sera le dénominateur commun des fractions comparées.
Dans ce cas, PPCM est également appelé le plus petit commun dénominateur.

La décomposition des dénominateurs:


9 = 32


41 est un nombre premier


37 est un nombre premier


43 est un nombre premier


49 = 72


27 = 33


5 est un nombre premier


13 est un nombre premier


11 est un nombre premier


29 est un nombre premier


Multipliez tous les facteurs premiers uniques, pris par les plus grands exposants:


PPCM (9, 41, 37, 43, 49, 27, 5, 13, 11, 29) = 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 29 × 37 × 41 × 43 = 1.789.443.210.555

Calculer PPCM, le plus petit commun multiple, calculateur en ligne


Calculer le nombre d'amplification de chaque fraction

Diviser PPCM par le dénominateur de chaque fraction:


Pour fraction: 104/9 est 1.789.443.210.555 ÷ 9 = (33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 29 × 37 × 41 × 43) ÷ 32 = 198.827.023.395


Pour fraction: 497/41 est 1.789.443.210.555 ÷ 41 = (33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 29 × 37 × 41 × 43) ÷ 41 = 43.644.956.355


Pour fraction: 431/37 est 1.789.443.210.555 ÷ 37 = (33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 29 × 37 × 41 × 43) ÷ 37 = 48.363.330.015


Pour fraction: 318/43 est 1.789.443.210.555 ÷ 43 = (33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 29 × 37 × 41 × 43) ÷ 43 = 41.614.958.385


Pour fraction: 50/9 est 1.789.443.210.555 ÷ 9 = (33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 29 × 37 × 41 × 43) ÷ 32 = 198.827.023.395


Pour fraction: 305/49 est 1.789.443.210.555 ÷ 49 = (33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 29 × 37 × 41 × 43) ÷ 72 = 36.519.249.195


Pour fraction: 127/27 est 1.789.443.210.555 ÷ 27 = (33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 29 × 37 × 41 × 43) ÷ 33 = 66.275.674.465


Pour fraction: 17/5 est 1.789.443.210.555 ÷ 5 = (33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 29 × 37 × 41 × 43) ÷ 5 = 357.888.642.111


Pour fraction: 36/13 est 1.789.443.210.555 ÷ 13 = (33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 29 × 37 × 41 × 43) ÷ 13 = 137.649.477.735


Pour fraction: 99/41 est 1.789.443.210.555 ÷ 41 = (33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 29 × 37 × 41 × 43) ÷ 41 = 43.644.956.355


Pour fraction: 26/11 est 1.789.443.210.555 ÷ 11 = (33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 29 × 37 × 41 × 43) ÷ 11 = 162.676.655.505


Pour fraction: 42/29 est 1.789.443.210.555 ÷ 29 = (33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 29 × 37 × 41 × 43) ÷ 29 = 61.704.938.295



Amplifier les fractions

Réduire toutes les fractions au même dénominateur (qui est PPCM).
Multipliez les numérateurs et les dénominateurs par leur nombre d'amplification:

104/9 = (198.827.023.395 × 104)/(198.827.023.395 × 9) = 20.678.010.433.080/1.789.443.210.555


497/41 = (43.644.956.355 × 497)/(43.644.956.355 × 41) = 21.691.543.308.435/1.789.443.210.555


431/37 = (48.363.330.015 × 431)/(48.363.330.015 × 37) = 20.844.595.236.465/1.789.443.210.555


318/43 = (41.614.958.385 × 318)/(41.614.958.385 × 43) = 13.233.556.766.430/1.789.443.210.555


50/9 = (198.827.023.395 × 50)/(198.827.023.395 × 9) = 9.941.351.169.750/1.789.443.210.555


305/49 = (36.519.249.195 × 305)/(36.519.249.195 × 49) = 11.138.371.004.475/1.789.443.210.555


127/27 = (66.275.674.465 × 127)/(66.275.674.465 × 27) = 8.417.010.657.055/1.789.443.210.555


17/5 = (357.888.642.111 × 17)/(357.888.642.111 × 5) = 6.084.106.915.887/1.789.443.210.555


36/13 = (137.649.477.735 × 36)/(137.649.477.735 × 13) = 4.955.381.198.460/1.789.443.210.555


99/41 = (43.644.956.355 × 99)/(43.644.956.355 × 41) = 4.320.850.679.145/1.789.443.210.555


26/11 = (162.676.655.505 × 26)/(162.676.655.505 × 11) = 4.229.593.043.130/1.789.443.210.555


42/29 = (61.704.938.295 × 42)/(61.704.938.295 × 29) = 2.591.607.408.390/1.789.443.210.555



Les fractions ont le même dénominateur, comparent leurs numérateurs.

Plus le numérateur est grand, plus la fraction positive est grande.

Les fractions triées par ordre croissant:
2.591.607.408.390/1.789.443.210.555 < 4.229.593.043.130/1.789.443.210.555 < 4.320.850.679.145/1.789.443.210.555 < 4.955.381.198.460/1.789.443.210.555 < 6.084.106.915.887/1.789.443.210.555 < 8.417.010.657.055/1.789.443.210.555 < 9.941.351.169.750/1.789.443.210.555 < 11.138.371.004.475/1.789.443.210.555 < 13.233.556.766.430/1.789.443.210.555 < 20.678.010.433.080/1.789.443.210.555 < 20.844.595.236.465/1.789.443.210.555 < 21.691.543.308.435/1.789.443.210.555

Les fractions initiales par ordre croissant:
42/29 < 78/33 < 99/41 < 108/39 < 17/5 < 254/54 < 250/45 < 305/49 < 318/43 < 520/45 < 431/37 < 497/41


::: Opération de comparaison :::
La réponse finale:

Fractions propres positives, dans l'ordre croissant:
22/38 < 43/68

Fractions impropres positives, dans l'ordre croissant:
42/29 < 78/33 < 99/41 < 108/39 < 17/5 < 254/54 < 250/45 < 305/49 < 318/43 < 520/45 < 431/37 < 497/41

Tout les fractions triées par ordre croissant:
22/38 < 43/68 < 42/29 < 78/33 < 99/41 < 108/39 < 17/5 < 254/54 < 250/45 < 305/49 < 318/43 < 520/45 < 431/37 < 497/41

Plus d'opérations de ce type:

Comparez et triez les fractions par ordre croissant:
- 31/47, - 51/74, - 48/34, - 87/36, - 104/47, - 116/41, - 22/7, - 264/62, - 262/47, - 314/54, - 325/50, - 529/52, - 438/44, - 502/47


Symboles: / barre de fraction; ÷ diviser; × multiplier; + plus; - moins; = égal; < moins que;

Comparez et triez les fractions, calculateur en ligne

Les dernières fractions comparées et triées par ordre croissant

520/45, 497/41, 431/37, 318/43, 250/45, 305/49, 254/54, 17/5, 108/39, 99/41, 78/33, 42/29, 22/38, 43/68? 26 Sep, 11:50 UTC (GMT)
63/65 et 70/73? 26 Sep, 11:50 UTC (GMT)
- 112/81 et - 117/85? 26 Sep, 11:50 UTC (GMT)
- 120/163, - 109/149, - 84/144? 26 Sep, 11:50 UTC (GMT)
25/19 et 35/21? 26 Sep, 11:50 UTC (GMT)
- 3/5 et - 10/7? 26 Sep, 11:50 UTC (GMT)
100 et 103/7? 26 Sep, 11:50 UTC (GMT)
100 et 103/7? 26 Sep, 11:50 UTC (GMT)
100 et 103/7? 26 Sep, 11:50 UTC (GMT)
1/150 et 1/200? 26 Sep, 11:50 UTC (GMT)
100 et 103/7? 26 Sep, 11:50 UTC (GMT)
- 205/411 et - 213/413? 26 Sep, 11:50 UTC (GMT)
100 et 103/7? 26 Sep, 11:50 UTC (GMT)
voir plus... fractions comparées
voir plus... fractions triées

Apprenez à comparer des fractions. Étapes à suivre. Exemples.

Comment comparer deux fractions?

1. Les fractions qui ont des signes différents:

  • Toute fraction positive est supérieure à toute fraction négative, par exemple:
  • 4/25 > - 19/2

2. Une fraction propre et une fraction impropre:

  • Toute fraction impropre positive est plus grande que toute fraction propre positive, par exemple:
  • 44/25 > 1 > 19/200
  • Toute fraction impropre négative est inférieure à toute fraction propre négative, par exemple:
  • - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Les fractions qui ont le même numérateur et le même dénominateur:

  • Les fractions sont égales, par exemple:
  • ie: 89/50 = 89/50

4. Les fractions qui ont des numérateurs différents mais le même dénominateur.

  • Fractions positives: comparer les numérateurs, la fraction la plus grande est celle avec le plus grand numérateur, par exemple:
  • ie: 24/25 > 19/25
  • Fractions négatives: comparer les numérateurs, la fraction la plus grande est celle avec le plus petit numérateur, par exemple:
  • - 19/25 < - 17/25

5. Les fractions qui ont des dénominateurs différents mais le même numérateur.

  • Fractions positives: comparer les dénominateurs, la plus grande fraction est celle avec le plus petit dénominateur, par exemple:
  • 24/25 > 24/26
  • Fractions négatives: comparer les dénominateurs, la plus grande fraction est celle avec le plus grand dénominateur, par exemple:
  • - 17/25 < - 17/29

6. Les fractions qui ont différents numérateurs et dénominateurs.

Plus sur la théorie des fractions mathématiques simples:

(1) Qu'est-ce qu'une fraction? Types de fractions. Comment comparer des fractions?


(2) Changements de forme, amplification et simplification de fractions


(3) Réduire (simplifier) des fractions. Le plus grand commun diviseur, PGCD


(4) Comment comparer deux fractions avec différents numérateurs et dénominateurs


(5) Tri des fractions par ordre croissant


(6) Additionner des fractions simples


(7) Soustraction des fractions simples


(8) Multiplier des fractions simples


(9) Fractions, théorie: nombres rationnels