Comparez et triez les fractions par ordre croissant : 48/17, - 17/- 48, 48/17, 48/- 17, - 48/17, - 2, 14/17. Fractions comparées et triées par ordre croissant, résultat expliqué ci-dessous

Triez : 48/17, - 17/- 48, 48/17, 48/- 17, - 48/17, - 2, 14/17

Pour comparer et trier plusieurs fractions, elles doivent avoir soit le même dénominateur, soit le même numérateur.

L'opération de tri des fractions par ordre croissant :
48/17, - 17/- 48, 48/17, 48/- 17, - 48/17, - 2, 14/17

Réécris les fractions :

La fraction : - 17/- 48 = 17/48


La fraction : 48/- 17 = - 48/17

Analysez les fractions à comparer et à ordonner, par catégorie :

fractions impropres négatives : - 48/17, - 2


fractions propres positives : 17/48, 14/17


1 fraction impropre positive : 48/17

Comment comparer et trier les fractions par ordre croissant, par catégories :

- toute fraction impropre négative est plus petit que...


- toute fraction propre positive, qui est plus petite que...


- toute fraction impropre positive.



Comment comparer et trier toutes les fractions ?

Il est clair qu'il ne sert à rien de comparer des fractions de différentes catégories.


Nous allons comparer et trier les fractions dans chacune des catégories ci-dessus, séparément.


Triez les fractions impropres négatives par ordre croissant :
- 48/17, - 48/17, - 2

Pour comparer et trier les fractions, réduisez-les au même dénominateur.

Remplacez les fractions qui ont 1 comme dénominateur par des fractions équivalentes.


Multipliez le numérateur et le dénominateur par le même nombre :


- 2 = - (17 × 2)/(17 × 1) = - 34/17


Les fractions ont le même dénominateur, comparez leurs numérateurs.

Plus le numérateur est grand, plus la fraction négative est petite.


Plus le numérateur est grand, plus la fraction positive est grande.


Les fractions triées par ordre croissant :
- 48/17 = - 48/17 < - 34/17

Les fractions initiales triées par ordre croissant :
- 48/17 = - 48/17 < - 2


Triez les fractions propres positives par ordre croissant :
17/48 et 14/17

Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.


Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.


Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne


17/48 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs :
17 est un nombre premier.
48 = 24 × 3

14/17 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs :
14 = 2 × 7
17 est un nombre premier.

Pour comparer et trier les fractions, réduisez-les au même numérateur.

Pour réduire les fractions au même numérateur, il faut :

1) calculer ce numérateur commun


2) puis calculer les nombres par lesquels chaque numérateur est multiplié, afin d'avoir tous les numérateurs des fractions égaux


3) puis réduire les fractions au même numérateur, en les transformant en formes équivalentes, qui ont toutes le même numérateur

Calculer le numérateur commun

Le numérateur commun n'est rien d'autre que le plus petit commun multiple (PPCM) des numérateurs des fractions.


Le PPCM sera le numérateur commun des fractions comparées.


Pour calculer le PPCM, nous avons besoin de la décomposition des numérateurs en facteurs premiers :


17 est un nombre premier.


14 = 2 × 7


Multipliez tous les facteurs premiers uniques : s'il y a des facteurs premiers répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus grand exposant (les puissances les plus élevées).


Lien externe » Calculer PPCM, le plus petit commun multiple de nombres, calculateur en ligne

Lien externe » [EN] Calculate LCM, the least common multiple of numbers, online calculator


PPCM (17, 14) = 2 × 7 × 17 = 238


Calculez les nombres par lesquels chaque numérateur est multiplié, afin que tous les numérateurs des fractions soient égaux :

Divisez le PPCM par le numérateur de chaque fraction.


17/48 : 238 : 17 = (2 × 7 × 17) : 17 = 14


14/17 : 238 : 14 = (2 × 7 × 17) : (2 × 7) = 17



Réduire les fractions au même numérateur :

Remplacez chaque fraction par une fraction équivalente : multipliez son numérateur et son dénominateur par le nombre correspondant, calculé à l'étape 2 ci-dessus.


De cette façon, toutes les fractions auront des numérateurs égaux (le même numérateur) :



17/48 = (14 × 17)/(14 × 48) = 238/672


14/17 = (17 × 14)/(17 × 17) = 238/289


Les fractions ont le même numérateur, comparez leurs dénominateurs.

Plus le dénominateur est grand, plus la fraction positive est petite.


Plus le dénominateur est grand, plus la fraction négative est grande.


Les fractions triées par ordre croissant :
238/672 < 238/289

Les fractions initiales triées par ordre croissant :
17/48 < 14/17


::: L'opération de comparaison de fractions :::
La réponse finale :

Triez les fractions impropres négatives par ordre croissant :
- 48/17 = - 48/17 < - 2

Triez les fractions propres positives par ordre croissant :
17/48 < 14/17

Toutes les fractions triées par ordre croissant :
- 48/17 = - 48/17 < - 2 < 17/48 < 14/17 < 48/17 = 48/17

Les fractions initiales triées par ordre croissant :
48/- 17 = - 48/17 < - 2 < - 17/- 48 < 14/17 < 48/17 = 48/17

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.

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Comparer et trier des fractions, calculateur en ligne :

Les dernières fractions qui ont été comparées et triées par ordre croissant

Apprenez à comparer des fractions. Étapes à suivre. Exemples.

Comment comparer deux fractions?

1. Les fractions qui ont des signes différents :

  • Toute fraction positive est supérieure à toute fraction négative, par exemple :
  • 4/25 > - 19/2

2. Une fraction propre et une fraction impropre :

  • Toute fraction impropre positive est plus grande que toute fraction propre positive, par exemple :
  • 44/25 > 1 > 19/200
  • Toute fraction impropre négative est inférieure à toute fraction propre négative, par exemple :
  • - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Les fractions qui ont le même numérateur et le même dénominateur :

  • Les fractions sont égales, par exemple :
  • 89/50 = 89/50

4. Les fractions qui ont des numérateurs différents mais le même dénominateur.

  • Fractions positives : comparer les numérateurs, la fraction la plus grande est celle avec le plus grand numérateur, par exemple :
  • 24/25 > 19/25
  • Fractions négatives : comparer les numérateurs, la fraction la plus grande est celle avec le plus petit numérateur, par exemple :
  • - 19/25 < - 17/25

5. Les fractions qui ont des dénominateurs différents mais le même numérateur.

  • Fractions positives : comparer les dénominateurs, la plus grande fraction est celle avec le plus petit dénominateur, par exemple :
  • 24/25 > 24/26
  • Fractions négatives : comparer les dénominateurs, la plus grande fraction est celle avec le plus grand dénominateur, par exemple :
  • - 17/25 < - 17/29

6. Les fractions qui ont différents numérateurs et dénominateurs.

En savoir plus sur les fractions (communes, ordinaires) / la théorie :