Comparer les deux fractions ^{- 70}/₁₃₃ et ^{- 75}/₁₄₁, laquelle est la plus grande ? Calculatrice en ligne

Pour comparer et trier plusieurs fractions, elles doivent avoir soit le même dénominateur, soit le même numérateur.

Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne

- ⁷⁰/₁₃₃ = - ^{(2 × 5 × 7)}/_{(7 × 19)} = - ^{((2 × 5 × 7) : 7)}/_{((7 × 19) : 7)} = - ¹⁰/₁₉

- ⁷⁵/₁₄₁ = - ^{(3 × 52)}/_{(3 × 47)} = - ^{((3 × 52) : 3)}/_{((3 × 47) : 3)} = - ²⁵/₄₇

1) calculer ce numérateur commun

2) puis calculer les nombres par lesquels chaque numérateur est multiplié, afin d'avoir tous les numérateurs des fractions égaux

3) transformer les fractions en formes équivalentes, qui ont toutes le même numérateur

Le numérateur commun n'est rien d'autre que le plus petit commun multiple (PPCM) des numérateurs des fractions.

Pour calculer le PPCM, nous avons besoin de la décomposition des numérateurs en facteurs premiers :

10 = 2 × 5

25 = 5²

Multipliez tous les facteurs premiers uniques : s'il y a des facteurs premiers répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus grand exposant (les puissances les plus élevées).

Lien externe » Calculer PPCM, le plus petit commun multiple de nombres, calculateur en ligne

Lien externe » [EN] Calculate LCM, the least common multiple of numbers, online calculator

PPCM (10, 25) = 2 × 5² = 50

Divisez le PPCM par le numérateur de chaque fraction.

- ¹⁰/₁₉ : 50 : 10 = (2 × 5²) : (2 × 5) = 5

- ²⁵/₄₇ : 50 : 25 = (2 × 5²) : 5² = 2

Remplacez chaque fraction par une fraction équivalente : multipliez son numérateur et son dénominateur par le nombre correspondant, calculé à l'étape 2 ci-dessus.

De cette façon, toutes les fractions auront des numérateurs égaux (le même numérateur) :

- ¹⁰/₁₉ = - ^{(5 × 10)}/_{(5 × 19)} = - ⁵⁰/₉₅

- ²⁵/₄₇ = - ^{(2 × 25)}/_{(2 × 47)} = - ⁵⁰/₉₄

Plus le dénominateur est grand, plus la fraction négative est grande.

Plus le dénominateur est grand, plus la fraction positive est petite.

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.

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