Comparez et triez par ordre croissant les deux fractions, laquelle est la plus grande : ^{- 42}/₃₁₅ et ^{- 46}/₃₁₇. Fractions comparées et triées par ordre croissant, résultat expliqué ci-dessous

Pour comparer et trier plusieurs fractions, elles doivent avoir soit le même dénominateur, soit le même numérateur.

En réduisant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs sont plus faciles à effectuer.

Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne

- ⁴²/₃₁₅ = - ^{(2 × 3 × 7)}/_{(3² × 5 × 7)} = - ^{((2 × 3 × 7) : (3 × 7))}/_{((3² × 5 × 7) : (3 × 7))} = - ²/₁₅

- ⁴⁶/₃₁₇ est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs :
46 = 2 × 23
317 est un nombre premier.

1) calculer ce numérateur commun

2) puis calculer les nombres par lesquels chaque numérateur est multiplié, afin d'avoir tous les numérateurs des fractions égaux

3) puis réduire les fractions au même numérateur, en les transformant en formes équivalentes, qui ont toutes le même numérateur

Le numérateur commun n'est rien d'autre que le plus petit commun multiple (PPCM) des numérateurs des fractions.

Le PPCM sera le numérateur commun des fractions comparées.

Pour calculer le PPCM, nous avons besoin de la décomposition des numérateurs en facteurs premiers :

2 est un nombre premier.

46 = 2 × 23

Multipliez tous les facteurs premiers uniques : s'il y a des facteurs premiers répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus grand exposant (les puissances les plus élevées).

Lien externe » Calculer PPCM, le plus petit commun multiple de nombres, calculateur en ligne

Lien externe » [EN] Calculate LCM, the least common multiple of numbers, online calculator

PPCM (2, 46) = 2 × 23 = 46

Divisez le PPCM par le numérateur de chaque fraction.

- ²/₁₅ : 46 : 2 = (2 × 23) : 2 = 23

- ⁴⁶/₃₁₇ : 46 : 46 = (2 × 23) : (2 × 23) = 1

Remplacez chaque fraction par une fraction équivalente : multipliez son numérateur et son dénominateur par le nombre correspondant, calculé à l'étape 2 ci-dessus.

De cette façon, toutes les fractions auront des numérateurs égaux (le même numérateur) :

- ²/₁₅ = - ^{(23 × 2)}/_{(23 × 15)} = - ⁴⁶/₃₄₅

- ⁴⁶/₃₁₇ = - ^{(1 × 46)}/_{(1 × 317)} = - ⁴⁶/₃₁₇

Plus le dénominateur est grand, plus la fraction négative est grande.

Plus le dénominateur est grand, plus la fraction positive est petite.

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.