1.235/30 - 190/23 = ? Calculatrice pour soustraire des fractions mathématiques simples, la soustraction expliquée en détail

1.235/30 - 190/23 = ?

Simplifiez les fractions à leurs formes équivalentes les plus simples:

Pour simplifier une fraction: divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

Fraction: 1.235/30 = (5 × 13 × 19)/(2 × 3 × 5) = ((5 × 13 × 19) ÷ 5)/((2 × 3 × 5) ÷ 5) = 247/6;


Fraction: - 190/23 déjà simplifié à la forme la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
Leur décomposition:
190 = 2 × 5 × 19;
23 est un nombre premier;
pgcd (2 × 5 × 19; 23) = 1;

Simplifier les fractions à leur forme la plus simple, calculateur en ligne


Réécrivez l'opération simplifiée équivalente:

1.235/30 - 190/23 =


247/6 - 190/23

Réécris les fractions impropres:

Fraction: 247/6


247 ÷ 6 = 41 et reste = 1 => 247 = 41 × 6 + 1


247/6 = (41 × 6 + 1)/6 = (41 × 6)/6 + 1/6 = 41 + 1/6;


Fraction: - 190/23


- 190 ÷ 23 = - 8 et reste = - 6 => - 190 = - 8 × 23 - 6


- 190/23 = ( - 8 × 23 - 6)/23 = ( - 8 × 23)/23 - 6/23 = - 8 - 6/23;



Réécrivez l'opération simplifiée équivalente:

247/6 - 190/23 =


41 + 1/6 - 8 - 6/23 =


33 + 1/6 - 6/23

Pour opérer des fractions, les réduire au même dénominateur.

Calculer PPCM, le plus petit commun multiple des dénominateurs des fractions:

PPCM sera le dénominateur commun des fractions avec lesquelles nous travaillons.

La décomposition des dénominateurs:


6 = 2 × 3;


23 est un nombre premier;


Multipliez tous les facteurs premiers uniques, pris par les plus grands exposants:


PPCM (6; 23) = 2 × 3 × 23 = 138


Calculer PPCM, le plus petit commun multiple, calculateur en ligne


Calculer le nombre d'amplification de chaque fraction:

Diviser PPCM par le numérateur de chaque fraction.


Pour fraction: 1/6 est 138 ÷ 6 = (2 × 3 × 23) ÷ (2 × 3) = 23;


Pour fraction: - 6/23 est 138 ÷ 23 = (2 × 3 × 23) ÷ 23 = 6;


Réduisez les fractions au même dénominateur:

Amplifiez chaque fraction - multipliez le numérateur et le dénominateur par le même nombre.


Puis travaillez avec les numérateurs.


33 + 1/6 - 6/23 =


33 + (23 × 1)/(23 × 6) - (6 × 6)/(6 × 23) =


33 + 23/138 - 36/138 =


33 + (23 - 36)/138 =


33 - 13/138


Simplifiez la fraction à sa forme équivalente la plus simple:

Pour simplifier une fraction: divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

- 13/138 déjà simplifié à la forme la plus simple.


Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


Leur décomposition:


13 est un nombre premier;


138 = 2 × 3 × 23;


pgcd (13; 2 × 3 × 23) = 1;


Simplifier les fractions à leur forme la plus simple, calculateur en ligne


Réécrivez l'expression:

Comme fraction impropre positive (numérateur >= dénominateur):

33 - 13/138 =


(33 × 138)/138 - 13/138 =


(33 × 138 - 13)/138 =


4.541/138

Comme nombre fractionnaire:

Nombre fractionnaire = un nombre entier et une fraction propre, du même signe.


Fraction propre = le numérateur plus petit que le dénominateur.


4.541 ÷ 138 = 32 et reste = 125 =>


4.541 = 32 × 138 + 125 =>


4.541/138 =


(32 × 138 + 125)/138 =


(32 × 138)/138 + 125/138 =


32 + 125/138 =


32 125/138

Comme nombre décimal:

32 + 125/138 =


32 + 125 ÷ 138 ≈


32,905797101449 ≈


32,91

Comme pourcentage:

32,905797101449 =


32,905797101449 × 100/100 =


(32,905797101449 × 100)/100 =


3.290,579710144928/100


3.290,579710144928% ≈


3.290,58%

>> Convertir des fractions en pourcentages, calculateur en ligne


La réponse finale:
:: écrit de quatre manières ::

Comme fraction impropre positive (numérateur >= dénominateur):
1.235/30 - 190/23 = 4.541/138

Comme nombre fractionnaire:
1.235/30 - 190/23 = 32 125/138

Comme nombre décimal:
1.235/30 - 190/23 ≈ 32,91

Comme pourcentage:
1.235/30 - 190/23 ≈ 3.290,58%

Plus d'opérations de ce type:

Comment soustraire les fractions ordinaires:
1.247/32 - 202/30


Écriture de nombres: virgule ',' utilisée comme séparateur de milliers; point '.' utilisé comme marque décimale; nombres arrondis à max. 12 décimales (si le cas);

Symboles: / barre de fraction; ÷ diviser; × multiplier; + plus; - moins; = égal; ≈ approximation;

Additionner des fractions, calculateur en ligne

Les dernières fractions additionnées

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18/838 - 42/21 = ? 26 Sep, 14:02 UTC (GMT)
23/15 - 17/8 - 12/18 + 20/6 = ? 26 Sep, 14:02 UTC (GMT)
6/15 + 3/15 = ? 26 Sep, 14:02 UTC (GMT)
voir plus... fractions additionnées

Additionner des fractions simples (ordinaires). Comment faire. Des explications pas à pas.

Il existe deux cas concernant les dénominateurs lorsque nous additionnons des fractions simples (ordinaires):

  • A. les fractions ont le même dénominateur;
  • B. les fractions ont des dénominateurs différents

A. Comment additionner des fractions qui ont le même dénominateur?

  • Il suffit d'additionnez les numérateurs des fractions.
  • Le dénominateur de la fraction résultante sera le dénominateur commun des fractions.
  • Simplifier (réduire) la fraction résultante.

Exemple d'addition de fractions simples (ordinaires) avec le même dénominateur, avec explications

  • 3/18 + 4/18 + 5/18 = (3 + 4 + 5)/18 = 12/18;

  • Nous avons simplement additionné les numérateurs des fractions: 3 + 4 + 5 = 12;
  • Le dénominateur de la fraction résultante est: 18;
  • La fraction résultante est simplifiée (réduite): 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3.

  • Comment simplifier la fraction simple 12/18?

B. Pour additionner des fractions avec des dénominateurs différents, réduisez les fractions au même dénominateur. Comment est-il fait?

  • 1. Simplifiez (réduisez) les fractions à la forme équivalente la plus simple.

  • 2. Calcule le plus petit commun multiple, PPCM, de tous les nouveaux dénominateurs des fractions:

    • PPCM va être le dénominateur commun des fractions additionnées.
    • Factorisez tous les nouveaux dénominateurs des fractions simplifiées (décomposez-les en un produit de facteurs premiers).
    • Le plus petit commun multiple, PPCM, est le produit de tous les facteurs premiers uniques des dénominateurs, pris par les plus grands puissances.
    • Calculer le plus petit multiple commun de nombres, PPCM, en ligne.

  • 3. Calculez le nombre de amplification de chaque fraction:

    • Le nombre de amplification est le nombre non nul qui sera utilisé pour multiplier le numérateur et le dénominateur de chaque fraction, afin de réduire toutes les fractions au même dénominateur commun.
    • Divisez le plus petit commun multiple, PPCM, calculé ci-dessus, par chaque dénominateur de la fraction, afin de calculer le nombre d'amplification de chaque fraction.
  • 4. Amplifiez chaque fraction:

    • Multipliez le numérateur et le dénominateur de chaque fraction par le nombre de amplification.
    • À ce stade, les fractions sont réduites au même dénominateur.
  • 5. Additionnez les fractions:

    • Pour additionner toutes les fractions, additionnez simplement tous les numérateurs des fractions.
    • La fraction résultante aura comme dénominateur le plus petit multiple commun, PPCM, calculé ci-dessus.
  • 6. Simplifiez la fraction finale à la forme équivalente la plus simple, irréductible, si nécessaire.

... Lisez le reste de cet article, ici: Comment additionner des fractions simples?

Plus sur la théorie des fractions mathématiques simples:

(1) Qu'est-ce qu'une fraction? Types de fractions. Comment comparer des fractions?


(2) Changements de forme, amplification et simplification de fractions


(3) Réduire (simplifier) des fractions. Le plus grand commun diviseur, PGCD


(4) Comment comparer deux fractions avec différents numérateurs et dénominateurs


(5) Tri des fractions par ordre croissant


(6) Additionner des fractions simples


(7) Soustraction des fractions simples


(8) Multiplier des fractions simples


(9) Fractions, théorie: nombres rationnels